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数学:函数零点的教学反思
通告人:葛晓莉 浏览:105浅 时间:2019/6/24 9:16:03

教学中对存在性定理的固定。在课后的反思中自我认为教学中对存在性定理的拍卖,重要精力放在定理的引出上不是非常不利。依照定理的教学应该重在理解定理的内蕴和外延。需要通过大量的函数图象去体会函数图象与x轴有交点的情况。使用推理实例时应当用人的行程路线描绘出,被学生将头脑中各种路线

还展示出,能够更好的经验和侧的“不确定性”,如果异侧时要“不跳跃”才“规定”。课堂中过于注重“结果”的取得。现在的课堂教学反对以结果直接抛给学生。但是我反思,虽然在形式上没有用结果直接抛给学生,凡是被学生“自己发现”,如果本质教师的引导具有明显的指向性,被学生太少的思考空间,把本来的“填鸭式”成为“赶鸭式”。在教学过程中,学生的思考量不足,缺乏思辨,和谐的判断和分析成份不多,只是教师因到哪里,学生就和到哪里。在例子分析时,流露出就是为得到在性定理的少只极,虽然学生有一定的思考,但是我没做更深刻的引导和分析。

实例抽象成数学问题的交接。在课堂教学中,自己发现当以常识问题类推函数图象与x轴交点存在所需条件时,学生有几茫然。反思除了学生对这种抽象方式不尽习惯以外,自己感到其中的交接有问题。教学中,以小溪类比成x轴,以前后的职位类比成函数中的两只点。课后我认为将前后的职位类比成函数中的两只点不恰当,并且不能引起学生的思考,因为两者最相似的处是行程路线和函数图象,应该用行程路线类比成函数图象更佳。

依照初中的函数与方程思想,呼吁零点即相当于求函数与x轴的交点,但是在高中数学里有其他的解决办法,如果函数零点的判断(零点在性定理):

如果函数y=f(x)在距离[a,b]达到的图象是连续不断的同条曲线,并且发生f(a)・f(b)<0,那么,函数y=f(x)在距离(a,b)内有零点,即使在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c啊不怕是方程f(x)=0的根本.

使用函数零点的存在性定理判断零点所在的距离时,首先看函数

y=f(x)在距离[a,b]达到的图象是否连续不断,再看是否有f(a)・f(b)<0.如果有,虽然函数y=f(x)在距离(a,b)外自然有零点.

所以,如果向正确判断发生函数零点的个数,牢记以下这些常用法:

1.消除方程法:使得f(x)=0,如果能够要出解,虽然起几只解就产生几只零点;

2.零点在性定理法:使用定理不仅要认清函数在距离[a,b]达到是连续的曲线,还f(a)・f(b)<0,还必须做函数的图象与性质(如果单调性、怪偶性、周期性、对称性)才确定函数有些许个零点;

3.数形结合法:转折为有限只函数的图象的交点个数问题.先画起个别只函数的图象,在押那交点的个数,其中交点的个数,即使函数零点的个数.

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